Preparación Admisión 2027 · Colegio Champagnat · Primero
Medio
Esta carpeta contiene los apuntes de referencia de
Matemática: documentos tipo libro donde buscar un tema puntual cuando
surja una duda. Cubren, tema por tema, todo el temario oficial del
examen (los 4 ejes).
No son guías de ejercicios ni reemplazan el plan de
estudio. Son el material al que se vuelve cuando un ejercicio
no sale.
Cómo usar estos apuntes
Ejercita primero con las guías (A, G, H, I, J) o el
ensayo (B), según indique el plan.
Cuando un ejercicio no salga o un concepto no esté claro,
busca el tema aquí: abre el documento del eje, ubica la
sección en su tabla de contenido y ve directo a ella.
Lee la explicación y sigue el ejemplo resuelto más
parecido al ejercicio que trabó, paso a paso, con lápiz y papel.
Revisa el recuadro “Errores frecuentes”: es muy
probable que el tropiezo esté descrito ahí.
Vuelve al ejercicio e inténtalo de nuevo sin mirar
el apunte. Si sale, sigue con la guía; si no, repite el ejemplo del
apunte tapando la solución.
Cada tema termina con una línea “Se ejercita en:”
que indica en qué guías practicar ese contenido.
Números enteros y su operatoria — suma, resta,
producto y cociente; regla de los signos; problemas con enteros
(temperaturas, deudas).
Orden de las operaciones — jerarquía: paréntesis,
potencias, multiplicación/división, suma/resta.
Números racionales en la recta numérica — ubicar y
comparar fracciones y decimales, positivos y negativos.
Potencias y sus propiedades — base y exponente,
signo según exponente par/impar, el error −2⁴ vs (−2)⁴, producto y
cuociente de igual base, potencia de potencia, exponente cero.
Raíces cuadradas — cálculo exacto, tabla de
cuadrados perfectos, estimación de √n entre enteros y aproximación.
Lenguaje algebraico — traducir frases a
expresiones, coeficiente y factor literal, evaluar expresiones.
Reducción de términos semejantes — qué se puede
juntar y qué no, manejo de signos y de paréntesis.
Multiplicación de expresiones algebraicas — monomio
× monomio, monomio × binomio y binomio × binomio (los 4 productos).
Ecuaciones de primer grado — método de 4 pasos con
comprobación; coeficientes enteros y racionales (fracciones).
Función lineal y función afín — concepto de
función, imagen y preimagen, pendiente e intercepto, gráfica, lineal vs
afín, modelamiento de situaciones (plan de celular y similares).
El plano cartesiano — pares ordenados, ejes y
cuadrantes.
Teorema de Pitágoras — enunciado y por qué
funciona, cálculo de hipotenusa (sumar) y de catetos (restar), tríos
pitagóricos, verificación de triángulos rectángulos, problemas
(escalera, poste).
Traslaciones con vectores — regla (x, y) → (x + a,
y + b), encontrar el vector a partir de dos puntos.
Rotaciones respecto al origen — reglas de
coordenadas para 90°, 180° y 270° antihorario, trucos de memorización y
verificación por cuadrantes.
Reflexiones (simetría axial) — reglas (x, y) → (x,
−y) para el eje X y (x, y) → (−x, y) para el eje Y, puntos sobre el eje,
verificación con distancias al eje.
Composición de transformaciones — transformaciones
en cadena, suma de vectores y de ángulos, por qué importa el orden.
La multiplicación de binomios (x + 3)(x + 2) se
practica solo en la Guía A y en el Ensayo B (P12); la Guía I no la
incluye. El apunte 02,
sección 3 la explica completa.
La rotación en 270° solo aparece en la Guía J; el
apunte 03,
sección 4 trae la tabla completa de reglas.
La ubicación de fracciones y decimales en la recta
numérica está en el temario oficial pero las guías la tratan
poco; el apunte 01,
sección 3 es la referencia principal para ese contenido.
Las soluciones de todas las guías están en el Solucionario
F (para el apoderado).