PREPARACIÓN ADMISIÓN 2027 · COLEGIO CHAMPAGNAT · PRIMERO MEDIO

BANCO DE EJERCITACIÓN — EJE NÚMEROS

30 ejercicios nuevos · 3 niveles · Sin calculadora

Instrucciones de uso (leer antes de partir)

• Este banco NO se hace de una sola vez. Se trabaja por dosis: una dosis es un grupo de 8 a 10 ejercicios que se resuelven en una sentada, al ritmo de la prueba (unos 2 minutos por ejercicio). Así se entrena la fluidez, no el maratón.
• Dosis del día sugerida (miércoles 12): los ejercicios marcados con ★ (Q9 a Q18). Son 10 ejercicios tipo prueba, casi todos de alternativas, como los del examen real.
• El resto del banco queda libre para mantención diaria: 3 a 5 ejercicios al día de los niveles que más cuesten. El Nivel 1 sirve de calentamiento; el Nivel 3 es para cuando el 1 y el 2 ya salgan sin dudar.
• Regla de la casa: se revisa en la misma jornada. Al terminar la dosis, corregir de inmediato con la pauta (documento Q_Pauta), marcar con ✗ los fallados y leer el desarrollo COMPLETO de cada fallado, no solo la respuesta. Los ✗ se repiten al día siguiente antes de empezar ejercicios nuevos.
• Sin calculadora, igual que en el examen. Todos los números están elegidos para que se puedan trabajar a mano.
• Anotar todo el desarrollo en el cuaderno, también en las preguntas de alternativas: los errores viven en el desarrollo, no en la idea.
• En las preguntas de alternativas, marcar UNA sola opción. Si un ejercicio traba, saltarlo y volver al final de la dosis.

NIVEL 1 — BASE

Operatoria de enteros, orden de operaciones y comparación de racionales. Este nivel debe salir rápido y sin errores de signo: es la base de toda la prueba.

Q1. Calcula:

• 1. −13 + 6 =
• 2. −8 − 7 =
• 3. 9 − 16 =
• 4. −4 + 4 =

Q2. Calcula aplicando la regla de los signos:

• 1. (−9) · 6 =
• 2. (−7) · (−8) =
• 3. 63 ÷ (−7) =
• 4. (−72) ÷ (−8) =

Q3. Calcula (recuerda: restar un negativo es sumar): 12 − (−5) + (−9) =

Q4. Calcula respetando el orden de las operaciones:

• 1. 4 + 6 · (−3) =
• 2. 30 ÷ (−5) + 2 =

Q5. Calcula (primero el paréntesis): (2 − 9) · (−3) =

Q6. ¿Cuál de los dos números es mayor: −4/5 o −2/3? Explica cómo lo decidiste.

Q7. Ordena de menor a mayor los cuatro números: −7/4 ; 0,6 ; −0,25 ; 3/2

Q8. ¿Cuál de los siguientes números se ubica entre 0 y 1 en la recta numérica?

• 1. 7/5
• 2. 2/3
• 3. −1/2
• 4. 9/8

NIVEL 2 — TIPO PRUEBA

Ejercicios con el formato y la dificultad del examen. Los marcados con ★ forman la dosis del día sugerida para el miércoles 12 (Q9 a Q18, en orden).

Q9. ★ El valor de (−3)³ es:

• 1. 27
• 2. −9
• 3. −27
• 4. 9

Q10. ★ El valor de −4² + (−4)² es:

• 1. −32
• 2. 0
• 3. 32
• 4. 8

Q11. ★ Expresado como una sola potencia, 3⁵ · 3² es igual a:

• 1. 3¹⁰
• 2. 9⁷
• 3. 3³
• 4. 3⁷

Q12. ★ Expresado como una sola potencia, (2⁴)³ es igual a:

• 1. 2⁷
• 2. 2¹²
• 3. 8³
• 4. 2⁶⁴

Q13. ★ El valor de 7⁰ + 2³ es:

• 1. 8
• 2. 7
• 3. 9
• 4. 15

Q14. ★ El valor de √81 + √16 es:

• 1. √97
• 2. 13
• 3. 48,5
• 4. 97

Q15. ★ √90 se encuentra entre los números:

• 1. 9 y 10
• 2. 8 y 9
• 3. 10 y 11
• 4. 44 y 46

Q16. ★ ¿Cuál es el mejor valor aproximado de √30?

• 1. 4,9
• 2. 6,2
• 3. 15
• 4. 5,5

Q17. ★ ¿Cuál de los siguientes números se ubica entre −3 y −2 en la recta numérica?

• 1. −5/3
• 2. −3/2
• 3. −7/3
• 4. 7/3

Q18. ★ Un submarino se encuentra a −40 m (40 metros bajo el nivel del mar). Sube 15 m para evitar un banco de arena y luego baja 32 m. ¿A qué profundidad queda?

• 1. 7 m
• 2. −87 m
• 3. 57 m
• 4. −57 m

Q19. En una ciudad del sur, la temperatura a las 6:00 era de −7 °C y al mediodía llegó a 9 °C. ¿Cuántos grados subió la temperatura entre las 6:00 y el mediodía?

• 1. 16 °C
• 2. 2 °C
• 3. −16 °C
• 4. 63 °C

Q20. Andrés tiene $12.000 ahorrados, pero le debe $5.000 a cada uno de sus 4 amigos. Si pagara todas sus deudas hoy, su balance sería:

• 1. $7.000
• 2. −$20.000
• 3. −$8.000
• 4. $8.000

Q21. En un laboratorio, una bacteria se duplica cada una hora. Si al inicio hay 1 bacteria, ¿cuántas habrá al cabo de 6 horas?

• 1. 12
• 2. 36
• 3. 32
• 4. 64

Q22. Escribe como una sola potencia y luego calcula su valor: (5⁷ · 5³) ÷ 5⁸ =

NIVEL 3 — DESAFÍO

Ejercicios combinados y con las trampas típicas del examen. Hacerlos cuando el Nivel 2 ya salga con seguridad.

Q23. El valor de −3⁴ + (−3)² es:

• 1. 90
• 2. −72
• 3. −90
• 4. 72

Q24. Calcula, cuidando el signo de cada potencia: (−2)⁵ − (−2)⁴ =

Q25. El valor de (2²)³ − 2⁵ es:

• 1. 0
• 2. 2
• 3. 96
• 4. 32

Q26. ¿Cuántos números enteros hay entre √10 y √90? Justifica ubicando cada raíz entre dos enteros consecutivos.

Q27. Calcula respetando el orden de las operaciones: 3 − 2 · (−4)² + 10 ÷ (−5) =

Q28. Ordena de menor a mayor los cuatro números (primero calcula el valor de cada uno): 2⁵ ; √100 ; 3³ ; −4²

Q29. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

• 1. 2³ · 2² = 2⁶
• 2. √36 + √64 = √100
• 3. √49 − √4 = 5
• 4. (−5)² = −25

Q30. Un congelador de laboratorio está a 6 °C y su temperatura baja 4 °C cada hora.

• 1. ¿Qué temperatura marcará al cabo de 5 horas? Escribe la expresión numérica antes de calcular.
• 2. Desde esa temperatura, ¿cuántas horas MÁS deben pasar para que llegue a −26 °C?

Al terminar cada dosis: corregir el mismo día con la pauta Q_Pauta, anotar cuántos buenos, y repasar el desarrollo completo de TODOS los fallados. Los marcados con ✗ se repiten al día siguiente antes de la dosis nueva.