Pauta — abrir solo después de terminar. La corrección se hace el mismo día.

PREPARACIÓN ADMISIÓN 2027 · COLEGIO CHAMPAGNAT · PRIMERO MEDIO

PAUTA — BANCO DE EJERCITACIÓN · EJE NÚMEROS

Solo para corregir DESPUÉS de resolver · Cada ejercicio incluye desarrollo paso a paso y una comprobación por un camino distinto

Cómo usar esta pauta: corregir la dosis completa el mismo día en que se resolvió. En cada ejercicio fallado, leer TODO el desarrollo (no solo la respuesta final) y anotar en el cuaderno cuál fue el paso donde apareció el error. La sección “Comprobación” muestra cómo verificar el resultado por un camino independiente: esa es la técnica para revisar en la prueba sin pauta.

NIVEL 1 — BASE

Q1 — Suma y resta de enteros

a) −13 + 6 = −7

  1. Signos distintos: se restan los valores absolutos (13 − 6 = 7) y gana el signo del mayor en valor absoluto (el 13, que es negativo).
  2. Resultado: −7.

Comprobación (operación inversa): −7 − 6 = −13 ✓ (deshacer la suma devuelve el número inicial).

b) −8 − 7 = −15

  1. Mismo signo (dos negativos): se suman los valores (8 + 7 = 15) y se conserva el signo. Dos deudas juntas forman una deuda mayor.
  2. Resultado: −15.

Comprobación: −15 + 7 = −8 ✓.

c) 9 − 16 = −7

  1. Se resta más de lo que se tiene: el resultado queda bajo cero. 16 − 9 = 7, y gana el signo del 16 (que resta).
  2. Resultado: −7.

Comprobación: −7 + 16 = 9 ✓.

d) −4 + 4 = 0

  1. Un número más su opuesto siempre da 0 (en la recta: 4 pasos a la izquierda del 0 y luego 4 a la derecha).

Comprobación: 0 − 4 = −4 ✓.

Q2 — Multiplicación y división de enteros

a) (−9) · 6 = −54 — signos distintos → resultado negativo; 9 · 6 = 54.

Comprobación (inversa): −54 ÷ 6 = −9 ✓.

b) (−7) · (−8) = 56 — signos iguales → resultado positivo; 7 · 8 = 56.

Comprobación: 56 ÷ (−8) = −7 ✓.

c) 63 ÷ (−7) = −9 — signos distintos → negativo; 63 ÷ 7 = 9.

Comprobación: (−9) · (−7) = 63 ✓.

d) (−72) ÷ (−8) = 9 — signos iguales → positivo; 72 ÷ 8 = 9.

Comprobación: 9 · (−8) = −72 ✓.

Q3 — Restar un negativo

12 − (−5) + (−9) = 8

  1. Restar un negativo es sumar: 12 − (−5) = 12 + 5. Sumar un negativo es restar: + (−9) = − 9.
  2. La expresión queda: 12 + 5 − 9.
  3. 12 + 5 = 17; luego 17 − 9 = 8.

Comprobación (camino alternativo): agrupar de otra forma: primero 5 − 9 = −4, luego 12 + (−4) = 8 ✓. Dos agrupaciones distintas, mismo resultado.

Q4 — Orden de las operaciones

a) 4 + 6 · (−3) = −14

  1. Primero la multiplicación (jerarquía): 6 · (−3) = −18.
  2. Luego la suma: 4 + (−18) = −14.
  3. Resolver de izquierda a derecha daría 10 · (−3) = −30: incorrecto.

Comprobación: −14 − 4 = −18, que es exactamente 6 · (−3) ✓.

b) 30 ÷ (−5) + 2 = −4

  1. Primero la división: 30 ÷ (−5) = −6 (signos distintos).
  2. Luego la suma: −6 + 2 = −4.

Comprobación: −4 − 2 = −6, y (−6) · (−5) = 30 ✓.

Q5 — Paréntesis primero

(2 − 9) · (−3) = 21

  1. Paréntesis: 2 − 9 = −7.
  2. Multiplicación: (−7) · (−3) = 21 (signos iguales → positivo).

Comprobación (distribuir, camino independiente): 2 · (−3) − 9 · (−3) = −6 + 27 = 21 ✓.

Q6 — Comparar racionales negativos

El mayor es −2/3.

  1. Camino 1 (decimales): −4/5 = −0,8 y −2/3 ≈ −0,67. En la recta, −0,67 está más a la derecha que −0,8, así que −2/3 es mayor.
  2. Regla: entre negativos, el de menor valor absoluto es el mayor.

Comprobación (denominador común, camino independiente): −4/5 = −12/15 y −2/3 = −10/15. Como −10 > −12, entonces −10/15 > −12/15 ✓. Ambos caminos coinciden.

Q7 — Ordenar racionales

Orden: −7/4 < −0,25 < 0,6 < 3/2

  1. Todo a decimal: −7/4 = −1,75; −0,25 y 0,6 ya son decimales; 3/2 = 1,5.
  2. Los negativos van primero; entre ellos, −1,75 está más a la izquierda que −0,25.
  3. Entre los positivos: 0,6 < 1,5.

Comprobación (recta numérica): −1,75 está entre −2 y −1; −0,25 entre −1 y 0; 0,6 entre 0 y 1; 1,5 entre 1 y 2. Cada número cae en un tramo distinto y los tramos van en ese orden ✓.

Q8 — Racional entre 0 y 1 · Clave: B

    1. 7/5 = 1,4 → mayor que 1 (numerador mayor que denominador). Descartada.
  2. B) 2/3 ≈ 0,67 → está entre 0 y 1 ✓.
    1. −1/2 → negativo, a la izquierda del 0. Descartada.
    1. 9/8 = 1,125 → mayor que 1. Descartada.

Comprobación: 2/3 es positivo (a la derecha del 0) y su numerador es menor que su denominador (menor que 1) → único candidato posible ✓. Clave única: solo B cumple; los distractores son los errores típicos de no convertir a decimal (A y D parecen “chicos” pero superan 1) y de ignorar el signo (C).

NIVEL 2 — TIPO PRUEBA

Q9 ★ — Potencia de base negativa, exponente impar · Clave: C

(−3)³ = −27

  1. Por definición: (−3)³ = (−3) · (−3) · (−3).
  2. (−3) · (−3) = 9 (signos iguales).
  3. 9 · (−3) = −27 (signos distintos). Exponente impar → queda un signo menos sin pareja → resultado negativo.

Comprobación (regla par/impar): exponente 3 es impar y la base es negativa → el resultado DEBE ser negativo, y |(−3)³| = 3³ = 27 → −27 ✓.

Distractores: A) 27 ignora el signo (regla par/impar mal aplicada); B) −9 multiplica base por exponente (3 · 3) en vez de elevar; D) 9 combina ambos errores. Ninguno coincide con la clave.

Q10 ★ — La trampa −4² vs (−4)² · Clave: B

−4² + (−4)² = 0

  1. −4² : el exponente actúa solo sobre el 4 (no hay paréntesis) → −(4²) = −16.
  2. (−4)² : el paréntesis mete el signo adentro → (−4) · (−4) = +16.
  3. Suma: −16 + 16 = 0 (un número más su opuesto).

Comprobación: si ambos términos valieran lo mismo la suma sería ±32; como la pregunta separa justamente −4² de (−4)², sus valores son opuestos (−16 y +16) y la suma es 0. Verificación directa: −16 + 16 = 0 ✓.

Distractores: A) −32 cree que ambos valen −16; C) 32 cree que ambos valen +16; D) 8 confunde la primera potencia con un producto: calcula −4 · 2 = −8 y luego suma (−4)² = 16, dando −8 + 16 = 8. Ninguno coincide con la clave.

Q11 ★ — Producto de potencias de igual base · Clave: D

3⁵ · 3² = 3⁷

  1. Misma base y multiplicación → los exponentes se suman: 3⁵⁺² = 3⁷.
  2. Porqué: 3⁵ · 3² = (3·3·3·3·3) · (3·3) = siete factores 3.

Comprobación (con números chicos, mismo patrón): 3¹ · 3² = 3 · 9 = 27 = 3³ = 3¹⁺² ✓. La regla “sumar exponentes” reproduce el cálculo directo.

Distractores: A) 3¹⁰ multiplica los exponentes (eso es potencia de potencia); B) 9⁷ multiplica también las bases; C) 3³ resta los exponentes (eso es división). Ninguno coincide con la clave.

Q12 ★ — Potencia de potencia · Clave: B

(2⁴)³ = 2¹²

  1. Potencia de potencia → los exponentes se multiplican: 2⁴·³ = 2¹².
  2. Porqué: (2⁴)³ = 2⁴ · 2⁴ · 2⁴ = 2⁴⁺⁴⁺⁴ = 2¹².

Comprobación (evaluación numérica): 2⁴ = 16 y 16³ = 16 · 16 · 16 = 256 · 16 = 4096. Por otro lado 2¹² = 2¹⁰ · 2² = 1024 · 4 = 4096 ✓. Ambos caminos dan 4096.

Distractores: A) 2⁷ suma los exponentes (regla del producto, no de la potencia de potencia); C) 8³ multiplica la base por el exponente (2 · 4 = 8) en vez de aplicar la propiedad, y 8³ = 512 ≠ 4096; D) 2⁶⁴ eleva el exponente al exponente (4³ = 64). Ninguno coincide con la clave.

Q13 ★ — Exponente cero · Clave: C

7⁰ + 2³ = 9

  1. Todo número distinto de 0 elevado a 0 vale 1: 7⁰ = 1.
  2. 2³ = 2 · 2 · 2 = 8.
  3. 1 + 8 = 9.

Comprobación (origen del exponente cero): 7⁰ = 7¹ ÷ 7¹ = 7 ÷ 7 = 1 ✓; y 2³ = 8 porque 8 ÷ 2 ÷ 2 ÷ 2 = 1 ✓. Total 9.

Distractores: A) 8 cree que 7⁰ = 0; B) 7 combina 7⁰ = 1 con 2³ = 6 (potencia como producto 2·3); D) 15 cree que 7⁰ = 7. Ninguno coincide con la clave.

Q14 ★ — Suma de raíces exactas · Clave: B

√81 + √16 = 13

  1. √81 = 9, porque 9² = 81.
  2. √16 = 4, porque 4² = 16.
  3. 9 + 4 = 13.

Comprobación (al cuadrado, camino inverso): 9² = 81 ✓ y 4² = 16 ✓; ambas raíces verificadas por separado antes de sumar. Además 13 NO es √97: 13² = 169 ≠ 97, lo que confirma que la raíz no se reparte en la suma.

Distractores: A) √97 suma bajo la raíz (√81+16), error clásico; C) 48,5 divide por 2 en vez de sacar raíz (40,5 + 8); D) 97 suma los números sin sacar raíz. Ninguno coincide con la clave.

Q15 ★ — Estimación de raíz · Clave: A

√90 está entre 9 y 10

  1. Cuadrados perfectos vecinos de 90: 81 = 9² y 100 = 10².
  2. Como 81 < 90 < 100, entonces √81 < √90 < √100.
  3. Conclusión: 9 < √90 < 10.

Comprobación (evaluar el punto medio): 9,5² = 90,25, apenas sobre 90 → √90 ≈ 9,49, que efectivamente está entre 9 y 10 ✓.

Distractores: B) 8 y 9 usa mal la tabla (64 < 90 no basta: 81 también es menor que 90); C) 10 y 11 se pasa un cuadrado; D) 44 y 46 divide 90 por 2 en vez de sacar raíz. Ninguno coincide con la clave.

Q16 ★ — Mejor aproximación de raíz · Clave: D

√30 ≈ 5,5

  1. 25 < 30 < 36 → 5 < √30 < 6. Se descartan de inmediato 4,9 (bajo 5) y 15 (la mitad de 30, no su raíz).
  2. Entre 5,5 y 6,2: 30 está casi al centro entre 25 y 36, apenas más cerca de 25 → la raíz está cerca de 5,5.
  3. Respuesta: 5,5.

Comprobación (elevar las candidatas): 5,5² = 30,25 (diferencia 0,25 con 30) y 6,2² = 38,44 (diferencia 8,44). La más cercana es 5,5 ✓.

Distractores: A) 4,9 queda fuera del tramo 5–6 (4,9² = 24,01); B) 6,2 está dentro del tramo pero lejos (38,44); C) 15 divide por 2. Ninguno coincide con la clave.

Q17 ★ — Racional entre −3 y −2 · Clave: C

−7/3 está entre −3 y −2

  1. Convertir a número mixto: 7/3 = 2 + 1/3, así que −7/3 = −(2 + 1/3) ≈ −2,33.
  2. En la recta, −2,33 queda entre −3 y −2 (a un tercio de camino desde el −2 hacia el −3).

Comprobación (desigualdad con denominador 3): −3 = −9/3 y −2 = −6/3; como −9/3 < −7/3 < −6/3, la ubicación es correcta ✓.

Distractores: A) −5/3 ≈ −1,67 está entre −2 y −1; B) −3/2 = −1,5 también está entre −2 y −1; D) 7/3 es positivo (error de signo). Ninguno coincide con la clave.

Q18 ★ — Problema de enteros (submarino) · Clave: D

Queda a −57 m

  1. Traducir: parte en −40; “sube 15” es +15; “baja 32” es −32.
  2. Expresión: −40 + 15 − 32.
  3. −40 + 15 = −25 (signos distintos: 40 − 15 = 25, gana el negativo).
  4. −25 − 32 = −57. El submarino queda a 57 m de profundidad.

Comprobación (camino de vuelta): desde −57, deshacer los movimientos: −57 + 32 = −25, y −25 − 15 = −40 ✓ (se recupera la posición inicial).

Distractores: A) 7 trata “baja 32” como subida: −40 + 15 + 32 = 7; B) −87 trata “sube 15” como bajada (−40 − 15 − 32); C) 57 pierde el signo final. Ninguno coincide con la clave.

Q19 — Variación de temperatura · Clave: A

Subió 16 °C

  1. La variación es (temperatura final) − (temperatura inicial): 9 − (−7).
  2. Restar un negativo es sumar: 9 + 7 = 16.
  3. Tiene sentido: de −7 hay que subir 7 grados para llegar a 0, y 9 más para llegar a 9: 7 + 9 = 16.

Comprobación (camino de la recta, independiente de la fórmula): de −7 a 0 hay 7 grados; de 0 a 9 hay 9 grados; total 7 + 9 = 16 ✓. Además −7 + 16 = 9 ✓ (partiendo de −7 y subiendo 16 se llega a 9).

Distractores: B) 2 resta 9 − 7 olvidando el signo del −7; C) −16 invierte el orden de la resta; D) 63 multiplica 9 · 7. Ninguno coincide con la clave.

Q20 — Problema de deudas · Clave: C

Balance: −$8.000

  1. Deuda total: 4 · (−5.000) = −20.000 (cuatro deudas iguales).
  2. Balance: 12.000 + (−20.000) = 12.000 − 20.000.
  3. Se debe más de lo que se tiene: 20.000 − 12.000 = 8.000, con signo negativo → −$8.000.

Comprobación: si Andrés consiguiera $8.000 más, quedaría en 0: −8.000 + 8.000 = 0 ✓; y en efecto 12.000 + 8.000 = 20.000, justo la deuda total ✓.

Distractores: A) $7.000 resta una sola deuda (12.000 − 5.000); B) −$20.000 reporta la deuda total ignorando los ahorros; D) $8.000 pierde el signo del balance. Ninguno coincide con la clave.

Q21 — Potencias en contexto (duplicación) · Clave: D

Habrá 64 bacterias

  1. Duplicarse cada hora significa multiplicar por 2 cada hora: tras 6 horas hay 2⁶.
  2. 2⁶ = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64.

Comprobación (contar hora a hora, camino independiente): 1 → 2 → 4 → 8 → 16 → 32 → 64. Son exactamente 6 flechas (6 horas) ✓.

Distractores: A) 12 multiplica 2 · 6 (potencia confundida con producto); B) 36 calcula 6²; C) 32 cuenta solo 5 duplicaciones (2⁵). Ninguno coincide con la clave.

Q22 — Propiedades combinadas

(5⁷ · 5³) ÷ 5⁸ = 5² = 25

  1. Producto de igual base → sumar exponentes: 5⁷ · 5³ = 5¹⁰.
  2. Cuociente de igual base → restar exponentes: 5¹⁰ ÷ 5⁸ = 5².
  3. 5² = 25.

Comprobación (balance de factores, sin propiedades): arriba hay 7 + 3 = 10 factores 5; abajo hay 8; al simplificar quedan 10 − 8 = 2 factores 5 → 5 · 5 = 25 ✓.

NIVEL 3 — DESAFÍO

Q23 — La trampa −3⁴ vs (−3)² · Clave: B

−3⁴ + (−3)² = −72

  1. −3⁴ : sin paréntesis, el exponente actúa solo sobre el 3 → −(3⁴) = −81.
  2. (−3)² : el paréntesis incluye el signo, exponente par → +9.
  3. −81 + 9: signos distintos, 81 − 9 = 72, gana el negativo → −72.

Comprobación (inversa de la suma): −72 − 9 = −81 ✓, que es efectivamente −(3·3·3·3) = −(81). Y (−3)·(−3) = 9 ✓.

Distractores: A) 90 lee −3⁴ como (−3)⁴ = 81 → 81 + 9; C) −90 pone negativos ambos términos (−81 − 9); D) 72 pierde el signo final. Ninguno coincide con la clave.

Q24 — Potencias de base negativa, par e impar

(−2)⁵ − (−2)⁴ = −48

  1. (−2)⁵: exponente impar → negativo. |(−2)⁵| = 2⁵ = 32 → (−2)⁵ = −32.
  2. (−2)⁴: exponente par → positivo. 2⁴ = 16 → (−2)⁴ = +16.
  3. −32 − 16 = −48 (dos cantidades negativas juntas: restar 16 desde −32 baja más).

Comprobación (factorizar, camino independiente): (−2)⁵ − (−2)⁴ = (−2)⁴ · [(−2) − 1] = 16 · (−3) = −48 ✓. Dos caminos distintos, mismo resultado.

Q25 — Potencia de potencia vs potencia simple · Clave: D

(2²)³ − 2⁵ = 32

  1. Potencia de potencia → multiplicar exponentes: (2²)³ = 2⁶ = 64.
  2. 2⁵ = 32.
  3. 64 − 32 = 32.

Comprobación (evaluar todo numéricamente, sin propiedades): 2² = 4 y 4³ = 64 ✓; 2⁵ = 32 ✓; 64 − 32 = 32 ✓. Curiosidad que sirve de control: 64 − 32 = 32 equivale a 2⁶ − 2⁵ = 2⁵.

Distractores: A) 0 viene del error (2²)³ = 2²⁺³ = 2⁵ → 32 − 32 = 0 (sumar exponentes en vez de multiplicarlos); B) 2 resta exponentes (2⁶⁻⁵ = 2¹); C) 96 suma en vez de restar (64 + 32). Ninguno coincide con la clave.

Q26 — Enteros entre dos raíces

Hay 6 números enteros entre √10 y √90: el 4, 5, 6, 7, 8 y 9.

  1. Ubicar √10: 9 < 10 < 16 → 3 < √10 < 4. La raíz está apenas sobre 3.
  2. Ubicar √90: 81 < 90 < 100 → 9 < √90 < 10. La raíz está bajo 10 (≈ 9,5).
  3. Los enteros estrictamente entre √10 (≈3,2) y √90 (≈9,5) son 4, 5, 6, 7, 8 y 9.
  4. Conteo: del 4 al 9 hay 9 − 4 + 1 = 6 enteros.

Comprobación (elevar al cuadrado cada frontera): un entero n está entre las raíces si 10 < n² < 90. Probar: 3² = 9 (queda fuera, 9 < 10 ✗), 4² = 16 ✓, 5² = 25 ✓, 6² = 36 ✓, 7² = 49 ✓, 8² = 64 ✓, 9² = 81 ✓, 10² = 100 (fuera, 100 > 90 ✗). Son exactamente 6 ✓ — mismo resultado sin estimar decimales.

Q27 — Combinado con jerarquía completa

3 − 2 · (−4)² + 10 ÷ (−5) = −31

  1. Potencia primero: (−4)² = 16 (paréntesis incluye el signo, exponente par → positivo).
  2. Multiplicaciones y divisiones, de izquierda a derecha: 2 · 16 = 32 y 10 ÷ (−5) = −2.
  3. La expresión queda: 3 − 32 + (−2).
  4. 3 − 32 = −29; luego −29 − 2 = −31.

Comprobación (reagrupar las restas, camino independiente): todo lo que resta junto: 32 + 2 = 34; lo que suma: 3. Entonces 3 − 34 = −31 ✓.

Q28 — Ordenar potencias, raíces y la trampa del signo

Orden: −4² < √100 < 3³ < 2⁵

  1. Calcular cada valor: −4² = −(4²) = −16 (¡el signo queda afuera!); √100 = 10; 3³ = 27; 2⁵ = 32.
  2. Ordenar: −16 < 10 < 27 < 32.

Comprobación (verificar cada valor por su inversa): 4² = 16 → −16 ✓; 10² = 100 → √100 = 10 ✓; 27 ÷ 3 ÷ 3 ÷ 3 = 1 → 3³ = 27 ✓; 32 ÷ 2 cinco veces = 1 → 2⁵ = 32 ✓. Con los cuatro valores confirmados, el orden es directo ✓.

Q29 — Verdadero o falso con propiedades · Clave: C

La verdadera es C: √49 − √4 = 5

    1. 2³ · 2² = 2⁵ = 32, no 2⁶ = 64. Falsa (los exponentes se suman, no se multiplican).
    1. √36 + √64 = 6 + 8 = 14, pero √100 = 10. Falsa (la raíz no se reparte en la suma).
  3. C) √49 − √4 = 7 − 2 = 5. Verdadera ✓.
    1. (−5)² = (−5) · (−5) = +25, no −25. Falsa (exponente par con base negativa da positivo).

Comprobación de la clave: 7² = 49 ✓ y 2² = 4 ✓, así que las raíces valen 7 y 2, y 7 − 2 = 5 ✓. Las otras tres se verificaron numéricamente arriba (32 ≠ 64; 14 ≠ 10; 25 ≠ −25): hay exactamente UNA verdadera.

Q30 — Problema combinado (congelador)

a) Al cabo de 5 horas marcará −14 °C

  1. Traducir: bajar 4 °C cada hora durante 5 horas es 5 · (−4) = −20.
  2. Expresión: 6 + 5 · (−4).
  3. Multiplicación primero: 6 + (−20) = 6 − 20 = −14 °C.

Comprobación (hora a hora, camino independiente): 6 → 2 → −2 → −6 → −10 → −14. Son 5 bajadas de 4 ✓.

b) Faltan 3 horas más

  1. Falta bajar desde −14 hasta −26: la variación es −26 − (−14) = −26 + 14 = −12 (debe bajar 12 grados).
  2. A −4 °C por hora: (−12) ÷ (−4) = 3 horas.

Comprobación (avanzar las 3 horas): −14 + 3 · (−4) = −14 − 12 = −26 ✓. Se llega exactamente a la temperatura pedida.

ERRORES TRAMPA A VIGILAR — EJE NÚMEROS

Estos son los errores que más puntos quitan en este eje. Si un ejercicio salió mal, casi seguro fue por uno de estos:

  1. −a² vs (−a)² — Sin paréntesis, el signo queda AFUERA: −4² = −16, pero (−4)² = +16. El exponente solo eleva lo que tiene pegado. (Aparece en Q10, Q23, Q28.)
  2. “Menos por menos da más”… solo al multiplicar y dividir — En la SUMA no: (−8) + (−7) = −15, dos negativos sumados dan un negativo más grande. (Q1b, Q24.)
  3. Restar un negativo es sumar — a − (−b) = a + b. Quitar una deuda es ganar: 12 − (−5) = 17. (Q3, Q19.)
  4. Sumar vs multiplicar exponentes — Producto de igual base: exponentes se SUMAN (3⁵ · 3² = 3⁷). Potencia de potencia: se MULTIPLICAN ((2⁴)³ = 2¹²). Confundirlas es el distractor favorito del examen. (Q11, Q12, Q25, Q29A.)
  5. a⁰ = 1, nunca 0 ni a — Todo número distinto de cero elevado a 0 vale 1: 7⁰ = 1. (Q13.)
  6. La raíz NO es la mitad — √90 no es 45; es “¿qué número por sí mismo da 90?” (≈ 9,5). (Q14, Q15.)
  7. La raíz no se reparte en sumas — √(a + b) ≠ √a + √b. Se calcula cada raíz por separado y después se opera. (Q14, Q29B.)
  8. Entre negativos, el orden se invierte — −0,8 < −0,67 aunque 0,8 > 0,67: gana el que está más a la derecha en la recta, o sea el de MENOR valor absoluto. (Q6, Q7.)
  9. Fracciones mayores que 1 disfrazadas — 7/5 y 9/8 NO están entre 0 y 1: si el numerador supera al denominador, el número supera 1. Convertir a decimal o a número mixto antes de ubicar. (Q8, Q17.)
  10. Jerarquía de operaciones — Paréntesis → potencias y raíces → multiplicación/división → suma/resta. Resolver de izquierda a derecha “a ciegas” cambia el resultado. (Q4, Q27.)
  11. En problemas verbales, traducir ANTES de calcular — “baja”, “debe”, “bajo el nivel del mar” son negativos; “sube”, “gana” son positivos. Escribir la expresión numérica completa primero. (Q18, Q20, Q30.)
  12. Técnica de revisión en la prueba: verificar por la operación inversa (¿la resta se deshace con la suma?, ¿la raíz al cuadrado devuelve el número?) o reemplazar la alternativa elegida en el enunciado. Es lo que hace la sección “Comprobación” de esta pauta.