Para repasar en 30 minutos los días previos y la mañana de la prueba. Cada regla trae un mini ejemplo: tapa el resultado y calcúlalo tú.
| Regla | Mini ejemplo |
|---|---|
| Signos distintos se restan, gana el signo del mayor | −9 + 15 = 6 · 7 − 12 = −5 |
| Producto/cociente: iguales → (+), distintos → (−) | (−6)·(−4) = 24 · 56 ÷ (−8) = −7 |
| Recta numérica: convertir a decimal para ubicar | −1/4 = −0,25 → entre −1 y 0 |
| −a² ≠ (−a)²: sin paréntesis, el signo NO se eleva | −5² = −25 pero (−5)² = 25 |
| Exponente impar conserva el signo; par lo borra (con paréntesis) | (−2)³ = −8 · (−2)⁴ = 16 |
| Multiplicar potencias (igual base): se suman exponentes | 3⁵ · 3² = 3⁷ |
| Dividir potencias (igual base): se restan exponentes | 5⁶ ÷ 5² = 5⁴ |
| Potencia de potencia: se multiplican · a⁰ = 1 | (2³)² = 2⁶ · 7⁰ = 1 |
| √n: ¿qué número por sí mismo da n? | √144 = 12 porque 12·12 = 144 |
| Aproximar √n: encajonar entre cuadrados perfectos | 49 < 52 < 64 → √52 entre 7 y 8 |
Cuadrados de memoria: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225.
| Regla | Mini ejemplo |
|---|---|
| Reducir: solo términos con la misma letra, cuidando el signo | 4a + 5b − a + 2b = 3a + 7b |
| Distribuir: el factor multiplica a TODOS los términos (ojo signos) | −2(3x − 4) = −6x + 8 |
| Binomios: todos contra todos (4 productos) y reducir | (x+4)(x+3) = x² + 7x + 12 |
| Ecuaciones: lo que cambia de lado, cambia de signo; comprobar al final | 4x + 5 = 2x + 17 → 2x = 12 → x = 6 |
| Con fracción: despejar primero, multiplicar al final | x/3 + 2 = 7 → x/3 = 5 → x = 15 |
| Lineal: f(x) = mx, pasa por el (0, 0) | f(x) = 5x → f(0) = 0 |
| Afín: f(x) = mx + n; m = pendiente, n = donde corta al eje Y | f(x) = 2x + 3 corta en (0, 3) |
| Imagen: reemplazar la x (entra x, sale f(x)) | f(x) = 2x + 3 → f(−2) = −1 |
| Preimagen de b: resolver la ecuación f(x) = b | 5x + 2 = 17 → x = 3 |
| Regla | Mini ejemplo |
|---|---|
| Pitágoras: a² + b² = c² (c = hipotenusa, el lado mayor, frente al ángulo recto) | catetos 6 y 8 → c = √100 = 10 |
| Buscar hipotenusa: se suma | 3² + 4² = 25 → c = 5 |
| Buscar cateto: se resta (¡la trampa!) | 13² − 5² = 144 → b = 12 |
| Trasladar con vector (a, b): sumar coordenada a coordenada | (2, −3) + (−4, 5) → (−2, 2) |
| Hallar el vector: llegada − partida | P(−1,4) → P’(3,1): v = (4, −3) |
| Rotación 90° antihoraria (centro O): (x, y) → (−y, x) | (3, 2) → (−2, 3) |
| Rotación 180°: (x, y) → (−x, −y) | (4, 1) → (−4, −1) |
| Rotación 270° antihoraria (= 90° horaria): (x, y) → (y, −x) | (3, 2) → (2, −3) |
Tríos pitagóricos frecuentes: 3-4-5 (y 6-8-10) · 5-12-13.
| Regla | Mini ejemplo |
|---|---|
| Mediana: ordenar y tomar el centro (si son 2, promediarlos) | 3, 5, 8, 9, 12 → mediana 8 |
| Cuartiles: Q1 = mediana de la mitad inferior; Q3 = de la superior | 3,5,7,9 · 11,13,15,17 → Q1=6, Q3=14 |
| Percentil p: deja el p% de los datos hacia abajo (Q1=P25, Q2=P50, Q3=P75) | mediana = percentil 50 |
| RIC = Q3 − Q1 (no confundir con rango = máx − mín) | Q3=14, Q1=6 → RIC = 8 |
| Cajón: caja de Q1 a Q3 (50% central), línea interior = mediana, bigotes = mín y máx | cada tramo concentra el 25% |
| Principio multiplicativo: etapas independientes se multiplican | 5 poleras · 3 pant. · 2 zapat. = 30 |
| Laplace: P = casos favorables / casos totales (entre 0 y 1) | 5 azules de 10 → P = 5/10 = 1/2 |
| “Mayor que 4” NO incluye el 4 (“4 o más” sí lo incluye) | dado: mayor que 4 = {5,6} → 2/6 = 1/3 |
La mañana de la prueba: leer solo las filas en negrita de cada tabla, repasar −5² vs (−5)², “buscar cateto se resta” y “mayor que no incluye”. Respirar. Ya está todo estudiado.